SISTEM BILANGAN REAL
SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG :- Hukum komutatif : x + y = y + x dan xy = yx
- Hukum asosiatif : x + (y + z) = (x + y) + z dan x(yz) = (xy)z
- Hukum distributif : x(y + z) = xy + xz
- Unsur identitas : Terdapat dua bilangan real yang berlainan, 0 dan 1 yang memenuhi x + 0 = x dan x . 1 = x
- Invers : Setiap bilangan x mempunyai invers penambahan (juga disebut negatif), -x, yang memenuhi x + (-x) = 0. Setiap bilangan x, kecuali 0 juga mempunyai invers perkalian (disebut juga kebalikan), x-1 , yang memenuhi x . x-1 = 1
- Trikotomi : Jika x dan y adalah bilangan-bilangan, maka pasti satu diantara yang berikut berlaku : x < y atau x = y atau x > y.
- Kentransitifan : x < y dan y < z → x < z
- Penambahan : x < y ↔ x + z < y + z
- Perkalian : Apabila z positif, x < y ↔ xz < yz. Apabila z negatif x < y ↔ xz > yz
x ≤ y ↔ y – x positif atau nol
Sifat-sifat urutan 2, 3, dan 4 berlaku dengan lambang-lambang < dan > diganti oleh ≤ dan ≥.
TEOREMA
Jumlah suatu bilangan rasional dan bilangan tak rasional adalah tak rasional
Bukti : Cara 1
Teorema ini dapat dinyatakan sebagai berikut
: “Jika x = m/n, dengan m dan n adalah bilangan bulat, dan jika y
adalah bilangan tak rasional, maka x + y adalah tak rasional”. Kita
andaikan x + y rasional, yakni kita andaikan bahwa x + y = p/q dengan p
dan q adalah bilangan bulat, maka :
Bukti : Cara 2
Bukti dengan kontradiksi yaitu :
Pada teorema diatas, andaikan R adalah
pernyataan : Jumlah suatu bilangan rasional dan bilangan tak rasional
adalah tak rasional. Pembuktian kita menunjukkan bahwa ~R tidak benar
(mustahil). Kita simpulkan bahwa R harus benar. Teorema terbukti.
About these ads
NAMA : DITA REFIETA
BalasHapusKELAS : X (AKUNTANSI)
SMK PLUS MULTIKARYA MEDAN
Jawaban untuk soal no.1 sampai dengan 6
7/10 = 0,7 6/125 = 2,83333____
11/10= 1,1 2 2/5 = 12/5 = 2,4
4/5= 0,8 337/100 = 337/100 = 3,37
Jawaban untuk soal no.7 sampai dengan 11
7).0,3 = 0,3 x 100 = 30% = 30/100= 3/10
8).0,375 = 0,375 x 100 = 37,5 = 38% = 38/100 = 3/8
9).0,0125 = 0,0125 x 100 = 1,25 = 125% = 11/4
10).8,08 = 8,08 x 100 = 808 % = 808/100=8,08
11).29,005 = 29,005 x 100 = 2900,5 = 290050% = 290050/100=2900,5
Jawaban untuk soal no.12 (A) sampai dengan (E)
18 % = 18/100:2= 9/50
45 % = 45/100 ∶5= 9/20
2 1/(2 )% = 5/2 x 1/100= 1/40
3 3/8 % = 27/8 x 100 = 337,5
6 2/3 % = 20/3 x 1/(100 )= 1/15
Jawaban untuk soal no 13 sampai dengan 15
13).DIK : %Untung = 5% (100 unit /minggu)
: Harga jual = Rp.34.000,00./Unit
DIT :besar bonus jika berhasil menjual 100 unit per minggu?
PENY:Rp.34.000 x 100 = Rp.3.400.000
: 5/100 x 3.400.000
: jadi,besar bonus yang didapat adalah : 5 x 34.000 = Rp.170.000;
14).DIK : Harga beli sepeda motor = Rp.13.500.000,00.
: %Rugi = 8%
DIT : Harga Jual?
PENY : HJ/HB = (100-besar persen rugi)/100
: x/13.500.00 = (100-8)/100
: x/13.500.000 = 92/100
: 100 x=13.500.000 x 92
: 100 x=1.242.000.000
: jadi,harga jual sepeda motor tsb adalah : x=Rp.12.420.000;
15).DIK : Harga t –shirt = Rp.85.000,00.
: Diskon = 10 %
DIT : Harga jual t-shirt?
PENY: 10/100x 85.000 = Rp.8.500
: jadi,harga jual t-shirt adalah = 85.000 – 8.500 = Rp.76.500;
NAMA : DITA REFIETA
KELAS : X (AKUNTANSI)
SMK PLUS MULTIKARYA MEDAN